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阅读材料:若x+2是x2-mx-8的一个因式,我们不难得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.现在我们用另一种方法来求m的值:观察上面的等式,可以发现当x=-2时,x2-mx-8=(x+2)(x-4)=(-2+2)(-2-4)=O,也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根,由此可以得到(-2)2-m(-2)-8=0,解得m=2.
问题:若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式,请运用上述方法求出m的值.
∵x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式,x+1=0,
x=-1,
∴x=-1代入方程2x3+x2+mx-6=0得:
-2+1-m-6=0,
m=-7.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2013•济宁)阅读材料:
若a,b都是非负实数,则a+b≥2
ab
.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵(
a
-
b
2≥0,∴a-2
ab
+b≥0.
∴a+b≥2
ab
.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数y=2x+
2
x
的最小值.
解:y=2x+
2
x
2
2x•
2
x
=4.当且仅当2x=
2
x
,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(
1
18
+
450
x2
)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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问题:若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式,请运用上述方法求出m的值.

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