Question

(2006，武汉)某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300t，用于生产甲、乙两种产品．生产1t甲产品或1t乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表．

煤的价格为400元/t，生产1t甲产品除原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4 600元；生产1t乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5 500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品xt，乙产品mt，公司获得的总利润为y元．

(1)写出m与x之间的关系式；

(2)写出y与x的函数表达式(不要求写自变量的范围)；

(3)若用煤不超过200t，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大?最大利润为多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)； (2)生产1t甲产品获利：4 600－10×200－4×400－400=600； 生产1t乙产品获利：5 500－4×200－8×400－500=1 000． ∴y与x的函数表达式为； (3)∵，又，∴30≥x≥25， ∴当生产甲产品25t时，公司获得的总利润最大， ．