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    【题目】如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求∠ASB的度数及AB的长．

    【答案】∠ASB=90°，AB=180千米．

    【解析】

    根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

    解：如图：

    由图可知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°，∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°，

    在△ABS中，∠SAB＝30°，∠ABS＝60°，

    ∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．

    60×（11﹣8）＝180（千米）．

    即AB长为180千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．

    （1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？

    （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．

    ①该商场有哪几种进货方式？

    ②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完善下列解题步辈.井说明解题依据.

    如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD.

    证明：∵∠1=∠2（已知）

    且∠1=∠CGD（______）

    ∴∠2=∠CGD（______）

    ∴______∥______（______），

    ∴∠C=______（______）

    又∵∠B=∠C（已知）

    ∴______=∠B

    AB∥CD（______）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：

    ∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

    ∴∠1=∠4( )

    ∴c∥a( )

    又∵∠2+∠3=180°(已知 )

    ∠3=∠6( )

    ∴∠2+∠6=180°( )

    ∴a∥b( )

    ∴c∥b( )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（　　）

    A. 只使用苹果

    B. 只使用芭乐

    C. 使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多

    D. 使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列：

    次数

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    第6次

    第7次

    第8次

    第9次

    第10次

    号码

    1

    3

    4

    4

    2

    1

    4

    1

    若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：

    （1）请求出第1次至第8次得分的平均数．

    （2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点P、Q分别是边长为4cm的等边的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是，设运动时间为t秒．

    连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

    连接PQ，

    当秒时，判断的形状，并说明理由；

    当时，则______秒直接写出结果

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

    （1）CD与EF平行吗？为什么？

    （2）如果∠1=∠2，CD平分∠ACB，且∠3=120°，求∠ACB与∠1的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为__________．

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