Question

不等式组

3x-5 2 ≤ x-2a 3(x-1)＜4(x+1)-3

有六个整数解，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先求出不等式组的解集，再根据整数解有六个得到关于a的不等式组，然后解不等式组即可求解．

解答：解：解不等式组

3x-5 2 ≤ x-2a 3(x-1)＜4(x+1)-3

，得-4＜x≤5-4a．
由题意，知此不等式组的六个整数解为-3，-2，-1，0，1，2，
则2≤5-4a＜3，解得

1

2

＜a≤

3

4

．
故答案为

1

2

＜a≤

3

4

．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．