Question

下列说法中：
①如图，若∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD；
②如图，若∠3=∠4，则AB∥CD；
③三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
④三角形按边可分为等腰三角形和不等边三角形两类；
⑤一条直线有且只有一条垂线；
⑥三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部．
其中正确说法的有

①②④

．（填序号，对一个给1分，错选、多选得0分）

Answer 1

分析：根据平行线的判定方法、三角形外角的性质、垂线的性质和三角形的有关概念逐一进行判断即可．

解答：解：①如图，若∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD，正确；
②如图，若∠3=∠4，则AB∥CD，正确；
③应为三角形的一个外角大于与它的不相邻的任何一个内角，所以错误；
④三角形按边可分为等腰三角形和不等边三角形两类，正确；
⑤应为一条直线有无数条垂线，所以错误；
⑥三角形的高不一定在三角形的内部，所以错误．
所以正确说法的有 ①②④．
故应填：①②④．

点评：本题考查三角形的有关概念、平行线的判定、垂线的性质等知识，属于基础题型．