Question

12．某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？

Answer 1

分析 （1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．
（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80-x，根据总费用不超过1100元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=62}\\{5x+y=90}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=10}\end{array}\right.$
答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元；

（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80-x，由题意得
16x+10（80-x）≤1100
解得：x≤50
答：工会最多可以购买50支钢笔．

点评 此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．