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如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.已知耕地的面积为551m2则道路的宽为(  )
A.1m  B.2mC.1.5 m  D.4m
A
弯曲的道路可以近似的看成直路,要求修建的路宽,就要设修建的路宽应为x米,根据题意可知:矩形地面-所修路面积=耕地面积,依此列出等量关系解方程即可.
解:设修建的路宽应为x米
根据等量关系列方程得:20×30-(20x+30x-x2)=551,
解得:x=49或1,
49不合题意,舍去,
故答案为:A.
本题考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.注意:矩形面积在减路的面积时,20x+30x中有一个小正方形的面积是重复计算的,所以要再减去x×x面积,另外能够将道路近似的看成直路是解题的关键.
练习册系列答案
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A.B.0C.1D.或1

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A.(64-2x)(40-x)=2418B.(64-x)(40-2x) =2418
C.40x+64x-2x2=2418D.(64-x)(40-x)=2418

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C.(60+2x)(40+x)=2816D.(60+2x)(40+2x)=2816

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①若+ =-1,则方程ax2+bx+c="O" 一定有一根是x=1;
②若c=a3,b=2a2,则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根;
③若a<0,b<0,c>0,则方程cx2+bx+a=0必有实数根;
④若ab-bc=0且<-l,则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数..
其中正确的结论是(    )
A.①②③④B.①②④C.①③D.②④

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