Question

由一块底长2m、高3m的等腰三角形木板中锯下一块最大的正方形（正方形木板有一边与三角形木板的底边重合）．这块正方形木板的面积是

36

25

平方米．

Answer 1

分析：设正方形的边长为x，根据平行线分线段成比例定理得到

x

2

=

3-x

3

，解得x的值后再求正方形的面积即可．

解答：解：设正方形的边长为xm，
∵底长2m、高3m，
∴

x

2

=

3-x

3

，
解得：x=

6

5

，
∴正方形的面积为

36

25

．
故答案为

36

25

．

点评：本题考查了一元二次方程的最大值的求值问题，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，利用平行线分线段成比例定理得到比例式是关键．