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【题目】如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,添加下列条件,不能判断 △ABC≌△DEF的是( )

A. EF=BC B. AB=DE C. EF∥BC D. B=E

【答案】A

【解析】

根据全等三角形的判定方法结合所给条件逐项分析即可.

∵AB∥DE,

∴∠1=∠2.

∵AC∥DF,

∴∠1=∠D,

∴∠2=∠D.

A. 在△ABC和△DEF中,

ACDF

EFBC

∠2=∠D

3个条件符合“SSA”,而“SSA”不能作为全等三角形的判定方法,故A不能判断ABC≌△DEF

B. 在△ABC和△DEF中,

ACDF

∠2=∠D

ABDE

ABCDEF(SAS),

B能判断 ABC≌△DEF

C.延长BAFE于点G.

EFBC,

∴∠3=∠B.

ABDE,

∴∠3=∠E,

∴∠B=∠E.

在△ABC和△DEF中,

B=∠E

∠2=∠D

ACDF

ABCDEF(AAS),

C能判断 ABC≌△DEF

D. 在△ABC和△DEF中,

B=∠E

∠2=∠D

ACDF

ABCDEF(AAS),

D能判断 ABC≌△DEF

故选A.

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