Question

如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为          ．

Answer 1

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解析试题分析：连接CD，由圆周角定理可知∠ACD=90°，再根据∠DAC=∠ABC可知AC=CD，由勾股定理即可得出AC的长．解：连接CD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∵∠DAC=∠ABC，∠ABC=∠ADC，∴∠DAC=∠ADC，∴弧CD=弧AC∴AC=CD，又∵AC²+CD²=AD²，∴2AC²=AD²，∵AD=∴AC=1故答案为：1
考点：本题考查了圆周角定理；勾股定理
点评：此类试题属于难度很大的试题，此类试题的解答需要考生对圆周角定理、勾股定理等基本性质熟练把握