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    如图，△ABC中，AD=DB，∠EDB=∠DAC，求证：△ABC∽△EAD．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：由△ABC中，AD=DB，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质与∠EDB=∠DAC，即可证得∠ADE=∠C，继而可证得△ABC∽△EAD．
    解答：证明：∵△ABC中，AD=DB，
    ∴∠B=∠BAD，
    ∵∠EDB=∠DAC，∠ADB=∠ADE+∠EDB=∠DAC+∠C，
    ∴∠ADE=∠C，
    ∴△ABC∽△EAD．
    点评：此题考查了相似三角形的判定以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    （2）
    2x-1
    2
    =1-
    3-x
    4
    ．

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    化简：
    2
    5
    		25x
    -（3x
    1
    x
    +
    9
    2
    x
    9
    ）+
    1
    x
    		x3
    ．

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    已知⊙O为△ACD的外接圆，过C作CE⊥AC，交⊙O于G，联结ED，∠CDE=90°，点B为CE上一点，使得CA=CB=CD，⊙O交AB于点F．求证：F为△CDE的内心．

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