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如图,等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙,另三边用长为40米的铁栏杆围成,设该花圃的腰AB的长为x米。
(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);
(2)若∠BAD=60°,该花圃的面积为S米2
①求S与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围);
②并求当S=时x的值。
解:(1)∵AB=CD=x米,
∴BC=40-AB-CD=(40-2x)米;
(2)①如图,过点B、C分别作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,
在Rt△ABE中,AB=x,∠BAE=60°,
∴AE=x,BE=x,
同理DF=x,CF=x
又EF=BC=40-2x
∴AD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x,
∴S=(40-2x+40-x)·x=x(80-3x)=(0<x<20)
②当S=时,
解得:x1=6,x2=(舍去)
∴x=6。

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙,另三边用长为40米的铁栏杆围成,设该花圃的精英家教网腰AB的长为x米.
(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);
(2)若∠BAD=60°,该花圃的面积为S米2
①求S与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围),并求当S=93
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时x的值;
②如果墙长为24米,试问S有最大值还是最小值?这个值是多少?

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①求S与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围),并求当S=93时x的值;
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