Question

按要求解下列方程：
（1）x²-6x-1=0（配方法）；
（2）2x²+34x-1=0（公式法）．

Answer 1

分析：（1）将常数项-1移到方程的右边，然后在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，利用配方法解方程；
（2）根据求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
x²-6x=1，
∴x²-6x+9=10，
∴（x-3）²=10，
∴x-3=±

10

，
∴x=3±

10

；
∴原方程的解是：x₁=3+

10

，x₁=3-

10

；

（2）∵方程2x²+34x-1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=34，常数项c=-1，
∴由求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，得
x=

-34± 342+8

4

=

-17± 291

2

；
∴x₁=

-17+ 291

2

，x₂=

-17- 291

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、公式法．在利用公式法解方程时，一定要正确理解公式x=

-b± b2-4ac

2a

中a、b、c的意义．