若的三边. . 满足那么的形状一定是( )．A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形 A [解析]试题解析:∵=0. ∴=0或(c-a)=0. 即a=b或b=c或c=a.因而三角形一定是等腰三角形．故选A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若的三边，，满足那么的形状一定是（）．

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形

A 【解析】试题解析：∵（a-b）（b-c）（c-a）=0， ∴（a-b）=0或（b-c）=0或（c-a）=0，即a=b或b=c或c=a，因而三角形一定是等腰三角形．故选A．

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将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

B 【解析】试题解析：将抛物线y=x2-1向下平移8个单位长度，其解析式变换为：y=x2-9 而抛物线y=x2-9与x轴的交点的纵坐标为0，所以有：x2-9=0 解得：x1=-3，x2=3，则抛物线y=x2-9与x轴的交点为（-3，0）、（3，0），所以，抛物线y=x2-1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为6 故选B ...

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为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量/	4	5	6	8	9	10
户数	6	7	9	5	2	1

则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）

A. 6，6 B. 9，6 C. 9，6 D. 6，7

B 【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．表中数据为从小到大排列，数据6出现了9次最多为众数，9和9处在第15位、第16位，其平均数9为中位数，所以本题这组数据的中位数是9，众数是6．故选B．

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甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了天，设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为（米），工作时间为（天），与之间的函数图像如图所示，下列说法：

①甲每天开凿隧道米；

②这条隧道总长为米；

③当乙遇上碎石层时，甲恰好开凿隧道米，

④若乙在甲施工天后开始施工，则乙在遇到碎石层之前的施工速度比之后快米/天，其中正确的有__________．

①③④ 【解析】试题解析：①720÷36=20， ∴甲队的工作效率为20米/天，故①正确； ②20×50+16×50+144=1944； ∴这条隧道的总长度为1944米，故②错误； ③由图象知，乙在甲工作21天旦遇到碎石层，故甲开凿隧道的长度为：20×21=420（米），故③正确； ④乙在遇到碎石层之前的施工速度为：480÷（21-5）=3...

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如图，在中，、分别是高线和角平分线，交点为，已知，，则的面积等于（）．

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：过E作EF⊥AC于F， ∵AD是BC边上的高线，CH平分∠ACB，DE=1， ∴EF=DE=1， ∴△ACE的面积S=×AC×EF=×4×1＝2，故选D．

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证明见解析【解析】试题分析：在BC上截取BE=BA，连接DE，利用角平分线构造全等三角形，再利用等腰三角形求AD＝CD．试题解析：证明：在BC上截取BE=BA，连接DE， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠EBD，在△BAD和△BED中, ， ∴△BAD≌△BED(SAS)， ∴DA=DE，∠A=∠BED， ∵∠BED+∠DEC=18...