Question

【题目】如图，将一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32°，则①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°；则下列结论正确的有（　 ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行线的性质和折叠的性质，结合题意将一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32°，即可判断.

(1)因为AC′∥BD′，所以∠C′EF＝∠EFB，

因为∠EFB＝32°，所以∠C′EF＝32°，则(1)正确；

(2)根据折叠的性质，∠CEC′＝2∠C′EF＝2×32°＝64°，

所以∠AEC＝180°－∠CEC′＝180°－64°＝116°，则(2)错误；

(3)因为AC′∥BD′，所以∠C′EC＝∠BGE，

所以∠BGE=64°，则(3)正确；

(4)根据折叠的性质得，∠EFD＝∠EFD′，

因为AC′∥BD′，所以∠C′EF＋∠EFD′＝180°，

所以∠EFD′＝180°－32°＝148°.

所以∠BFD＝∠EFD－∠EFB＝148°－32°＝116°，则(4)正确.

故选C.