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    如图，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，将△ABC绕点A按顺时针旋转至△AB′C′，使点C′恰好落在边BC上．则BC′的长是______cm．
    由旋转可知，AC=AC′，
    又AB=BC，∠ACC′=∠BCA，
    ∴△ACC′∽△BCA，
    ∴
    AC
    CC′
    =
    BC
    AC
    ，即
    3
    CC′
    =
    5
    3
    ，
    解得CC′=1.8，
    BC′=BC-CC′=5-1.8=3.2cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
    （1）填空：图1中阴影部分的面积是______（结果保留π）；
    （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），将OP绕原点O顺时针旋转90°得到线段OP′，
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标是______；
    （3）PP′的长度是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE．
    （1）试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，并说明它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
    （2）说出AE与DB有什么关系，试用旋转的性质说明上述关系成立的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是等边三角形ABC内一点，若将△PBC绕点B沿逆时针方向旋转后于△P′BA重合，则∠PBP′的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（　　）
    A．沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合
    B．沿AD所在直线折叠后，△ADB和△ADE重合
    C．以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合
    D．以A为旋转中心，把△ACB逆时针旋转270°后与△DAC重合

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．
    （1）求∠PCQ的度数；
    （2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的大小；
    （3）当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为3
    		2
    的正方形，长方形AEFG的宽AE=
    7
    2
    ，长EF=
    7
    2
    		3
    ．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O．
    （1）求∠DOM的度数；
    （2）在图中，求D、N两点间的距离；
    （3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，国家奥委会五环比标志是由5个等圆组成的轴对称图形，请你设计一个由5个等圆组成的中心对称图形．
    要求：
    ①5个等圆全部用上；
    ②用尺规画出图形；
    ③用简约的文字说明你设计的含义．

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