Question

20．如图，过反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，连接OA、OB．设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，则（　　）

• A． S₁＞S₂
• B． S₁=S₂
• C． S₁＜S₂
• D． S₁、S₂的大小关系不确定

Answer 1

分析 根据反比例函数比例系数k的几何意义即可判断．

解答 解：∵S_△AOC=S_△OBD，
即S_△AOE+S_△OEC=S_△OEC+S_梯形ECDB，
∴S_△AOE=S_梯形ECDB．即S₁=S₂．
故选B．

点评 本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．