解:(1)将A(2,1)代入反比例解析式得:1=
,即m=2,
则反比例解析式为y=
;
(2)将B(-1,n)代入反比例解析式得:n=
=-2,即B(-1,-2),
将A与B坐标代入一次函数解析式得:
,
解得:
,
则一次函数解析式为y=x-1;
(3)对于一次函数y=x-1,
令y=0,求出x=1,
则C(1,0),即OC=1,
则S
△AOB=S
△AOC+S
△BOC=
OC•|y
A纵坐标|+
OC•|y
B纵坐标|=
×1×1+
×1×2=
;
(4)根据图象得:不等式kx+b≥
的解集为x≥2或-1≤x<0.
分析:(1)将A坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出反比例解析式;
(2)将B代入确定出反比例的解析式中,求出n的值,确定出B坐标,将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式;
(3)三角形AOB面积由三角形AOC面积加上三角形BOC面积求出即可;
(4)由A与B的横坐标,及0将x轴分为四个范围,找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可.
点评:此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,涉及的知识有:待定系数法确定函数解析式,坐标与图形性质,利用了数形结合的思想,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.