如图所示.正方形ABCD内部有若干个点.用这些点以及正方形ABCD的顶点A.B.C.D可以把正方形分割成一些互相不重叠的三角形.当正方形ABCD内部有1个点时.分割成的三角形的个数是4个,当正方形ABCD内部有2个点时.分割成的三角形的个数是6个,按此方法进行下去.当正方形ABCD内部都有n个点时.则分割成互相不重叠的三角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．如图所示，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D可以把正方形分割成一些互相不重叠的三角形，当正方形ABCD内部有1个点时，分割成的三角形的个数是4个；当正方形ABCD内部有2个点时，分割成的三角形的个数是6个；按此方法进行下去，当正方形ABCD内部都有n个点时，则分割成互相不重叠的三角形的个数为2n+2．

分析根据正方形中1个点时，分割成的三角形的个数是4，正方形中2个点时，分割成的三角形的个数是4+2×1，得出规律即可；

解答解：∵正方形中1个点时，分割成的三角形的个数是4，
正方形中2个点时，分割成的三角形的个数是4+2×1，
正方形中3个点时，分割成的三角形的个数是4+2×2，
正方形中4个点时，分割成的三角形的个数是4+2×3，
∴正方形中n个点时，分割成的三角形的个数是4+2（n-1）=2n+2，
故答案为2n+2．

点评此题是正方形的性质，主要考查了根据图形找出规律，总结，解本题的关键是总结规律．

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