Question

【题目】抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（ ）

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用表中数据可抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线，则可利用二次函数性质可对②③进行判断；利用抛物线对称性得到x=3时，y=0，则可对①进行判断；利用二次函数的性质直接对④进行判断．

∵x=0，y=6；x=1，y=6，

∴抛物线的对称轴为直线，所以②错误，③正确，

而x=-2时，y=0，

∴x=3时，y=0，

∴抛物线与x轴的一个交点为（3，0），所以①正确；

∵a=-1＜0，

∴抛物线开口向下，

∴在对称轴左侧，y随x增大而增大．所以④正确．

故选：D