练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.

    (1)求证：AD平分∠BAC；

    (2)猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．

    【答案】（1）证明见解析；（2）AB＋AC＝2AE.证明见解析.

    【解析】试题分析：(1)、根据垂直得出△BDE与△CDE均为直角三角形，然后根据BD=CD，BE=CF得出三角形全等，从而得出DE=DF，根据角平分线的逆定理得出答案；(2)、根据角平分线得出∠EAD=∠CAD，结合∠E=∠AFD=90°得出∠ADE=∠ADF，从而说明△AED≌△AFD，根据全等得出AE=AF，最后根据AB+AC=AE﹣BE+AF+CF得出答案.

    试题解析：(1)、∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴∠E=∠DFC=90°，∴△BDE与△CDE均为直角三角形，

    ∵，∴△BDE≌△CDF， ∴DE=DF，即AD平分∠BAC；

    、AB+AC=2AE．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
    例如：求91与56的最大公约数
    解：
    请用以上方法解决下列问题：

    （1）求108与45的最大公约数；
    （2）求三个数78、104、143的最大公约数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，现有一个面积为150平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇2米宽的门.如果竹篱笆的长为33米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解答）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为参加重庆市校园足球开幕式，某学校老师欲给演出学生租用男、女演出服装若干套以供开幕式伴舞用．已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需630元

    （1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？

    （2）该节目原计划由6名男同学和17名女同学完成，后因节目需要，将其中3名女同学由伴舞角色转向歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%，求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到，要求AB或CD的长度，可以转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

    例如：从坐标系中发现：D（﹣7，3），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=．

    （1）在图①中请用上面的方法求线段AB的长：AB=　 　；

    （2）在图②中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC=　 　，BC=　 　，AB=　 　；

    （3）试用（2）中得出的结论解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3）；

    ①直线AB与x轴交于点D，求线段BD的长；

    ②C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为边的等腰三角形，请求出C点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

    （1）依题意补全图形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

    （3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，∠A=60°，平分线BE、CF相交于O，求证：OE=OF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ）

    A.内部
    B.外部
    C.边上
    D.以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：

    甲

    8

    9

    7

    9

    8

    6

    7

    8

    10

    8

    乙

    6

    7

    9

    7

    9

    10

    8

    7

    7

    10

    且 =8，S乙2=1.8，根据上述信息完成下列问题：

    （1）将甲运动员的折线统计图补充完整；
    （2）乙运动员射击训练成绩的众数是 ， 中位数是 ．
    （3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案