Question

6．经市场调查，某公司生产的大白公仔的每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求出销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的函数解析式；（用含m的代数式表示）
（2）当m=30时，若使每天销量不低于24件时，求销售价格的取值范围．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法即可解决问题．
（2）列出不等式即可解决问题．

解答 解：（1）设10≤x≤m时，y=kx+b，
由题意$\left\{\begin{array}{l}{mk+b=20}\\{10k+b=60}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{40}{10-m}}\\{b=\frac{200-60m}{10-m}}\end{array}\right.$，
所以当10≤x≤m时，y=$\frac{40}{10-m}$x+$\frac{200-60m}{10-m}$；
当m＜x≤40时，y=20；
（2）当m=30时，y=-2x+80，
-2x+80≥24，
∴x≤28，
∴销售价格的取值范围为10≤x≤28．

点评 本题考查一次函数的应用、二元一次方程组、不等式等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会用转化的思想思考问题，所以中考常考题型．