Question

8．若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求此函数的表达式．

Answer 1

分析 先求出函数图象与两坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答 解：当x=0时，y=b，
当y=0时，x=-$\frac{b}{3}$，
∴一次函数与两坐标轴的交点为（0，b）（-$\frac{b}{3}$，0），
∴三角形面积为：$\frac{1}{2}$×|b|×|-$\frac{b}{3}$|=6，
即b²=36，
解得b=±6，
∴这个一次函数的解析式为y=3x+6或y=3x-6．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，根据函数解析式求出一次函数图象与坐标轴的交点，再利用三角形的面积求出常数b的值是解本题的关键．