如图.⊙A的圆心坐标为(0.4).若⊙A的半径为3.则直线y=x与⊙A的位置关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2006•宁夏）如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是．

【答案】分析：若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
根据勾股定理即可求得圆心到直线的距离．
解答：解：作AB垂直于直线y=x于B．
在等腰直角三角形AOB中，根据勾股定理得AB=OB=2

＜3，所以直线和圆相交．
点评：要根据数量关系判断直线和圆的位置关系，一定要正确找到圆心到直线的距离和圆的半径．

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（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？
（2）分别求出点A₁，B₁的坐标；
（3）连接BB₁交A₁O于点M，求M的坐标．