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    8．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为10cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“4”和“12”（单位：cm），则刻度尺的宽为2cm．

    分析 根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．

    解答 解：作OE垂直AB于E交⊙O与D，
    设OB=r，
    根据垂径定理，BE=$\frac{1}{2}$AB=4，
    根据题意列方程得：（5-DE）2+16=52，
    解得：DE=2，
    ∴该直尺的宽度为2cm．
    故答案为：2．

    点评 此题主要考查了垂径定理的应用，此题很巧妙，将垂径定理和勾股定理不露痕迹的镶嵌在实际问题中，考查了同学们的转化能力．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB＝60º，则线段CD的长的最小值为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点H，DC=AH，连接AD、AC，点F在弦AE上，连接DF、CF，∠DFE=∠CAH，∠CFE=∠CAD，CH=$\sqrt{37}$，则AF长为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．将1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排的第n个数，如（4，2）表示的数是 $\sqrt{6}$，则（5，4）与（18，15）表示的两数之积是2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知有理数a，b，且a÷12=-3，$\frac{-324}{b}$=4，则$\frac{b}{a}$=$\frac{9}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角，点P是∠DBC、∠ECB两角的平分线的交点，PM、PN、PQ分别是P点到AB、AC、BC三边的垂线段，PM、PN、PQ的数量关系为（　　）
    A．PM＞PN＞PQB．PM＜PN＜PQC．PM=PN=PQD．PM=PN＞PQ

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．先阅读，然后解答提出的问题：
    设a，b是有理数，且满足a+$\sqrt{2}$b=3-2$\sqrt{2}$，求ba的值．
    解：由题意得（a-3）+（b+2）$\sqrt{2}$=0，因为a，b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，
    由于$\sqrt{2}$是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ba=（-2）3=-8．
    问题：设x，y都是有理数，且满足x2-2y+$\sqrt{5}$y=8+4$\sqrt{5}$，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为31

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点．
    （1）写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
    （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论．

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