【题目】已知分式,试解答下列问题:
(1)分式有意义的条件是 ,分式的条件是 ;
阅读材料:若分式的值大于,则或,
(2)根据上面这段阅读材料,若分式,求的取值范围;
(3)根据以上内容,自主探究:若分式,求的取值范围(要求:写出探究过程).
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【题目】某校科技实践社团制作实践设备,小明的操作过程如下:
①小明取出老师提供的圆形细铁环,先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O,再任意找出圆O的一条直径标记为AB(如图1),测量出AB=4分米;
②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置,翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D(如图2);
③用一细橡胶棒连接C、D两点(如图3);
④计算出橡胶棒CD的长度.
小明计算橡胶棒CD的长度为( )
A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米
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【题目】爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物,在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同,书包单价也相同,自行车和书包单价之和为452元,且自行车的单价比书包的单价4倍少8元.
(1)求自行车和书包单价各为多少元;
(2)新年来临赶上商家促销,乙商场所有商品打八五折(即8.5折)销售,甲全场购物毎满100元返购物券30元(即不足100元不返券,满100元送30元购物券,满200元送60元购物券),并可当场用于购物,购物券全场通用.但爸爸只带了400元钱,如果他只在同一家商场购买看中的两样物品,在哪一家买更省钱?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表:
本数(本) | 人数(人数) | 百分比 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合计 | c | 1 |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)a=_____,b=_____,c=______;
(2)补全上面的条形统计图;
(3)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名?
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【题目】情境:小芳离开家去学校上学,走了一段路后,发现自己作业本忘家里了,于是返回家里找到作业本,然后又赶快去学校;
情境:小明从家出发去图书馆还书,走了一段路程后,发现时间有点紧张,便以更快的速度前进.
(1)情境所对应的函数图象分别是_______,_______(填写序号);
(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限内交于A(1,6),B(3,n)两点.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)根据图象直接写出kx+b﹣<0的x的取值范围.
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【题目】解答下列问题:
(1)阅读理解:
如图1,在中,若,,求边上的中线的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长到点使,再连接(或将绕着逆时针旋转得到,把、,集中在中,利用三角形三边的关系即可判断.中线的取值范围是______.
(2)问题解决:
如图2,在中,是边上的中点,于点,交于点,交于点,连接,求证:.
(3)问题拓展:
如图3,在四边形中,,,,以为顶点作一个角,角的两边分别交,于、两点,连接,探索线段,,之间的数量关系,并加以证明.
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【题目】如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+4与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,CD∥x轴交抛物线于另一点D,连结AC,DE∥AC交边CB于点E.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求△CDE与△BAC的面积之比.
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【题目】已知二次函数的图象与直线y=x+m交于x轴上一点A(-1,0),二次函数图象的顶点为C(1,-4).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B,与直线y=x+m交于另一点D,求 △ABD的面积.
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