Question

一个自然数减去67后是一个完全平方数，而这个自然数加上22后也是一个完全平方数，求这个自然数。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设这个自然数为x，则 其中，m、n都是自然数，且n＞m，二式相减，再因式分解，得(n+m)(n－m)=89 =1×89. ∵m+n＞n－m＞0， ∴解之得，n=45. ∴x=n2－22=2003.