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    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n 连续偶数的和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）如果n=8时，那么S的值为
    72
    72
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ；
    （3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．
    分析：（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；
    （2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；
    （3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）-（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．
    解答：解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

    （2）根据表格中的等式得：S=2+4+6+8+…+n（n+1）；

    （3）300+302+304+…+2010+2012
    =（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）-（2+4+6+…+298）
    =1006×1007-149×150=1013042-22350=990692．
    故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．
    点评：此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．
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    27、寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

    （1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
    （2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．

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    寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

    （1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
    （2）按此规律计算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．

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    拓展探索、综合提升
    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则S的值为
    72
    72
    ．
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ．
    （3）根据上题的规律计算102+104+106+…+2002的值（要有过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加（特别地把n个2也看做和），和的情况如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5．
    （1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
    （2）取n=7，验证（1）的结论是否正确．

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