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    6．如图，在Rt△ABC中，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

    分析 根据勾股定理求得BC的长，再由sinA=$\frac{BC}{AB}$、cosA=$\frac{AC}{AB}$、tanA=$\frac{BC}{AC}$可得答案．

    解答 解：在Rt△ABC中，∵AB=10，AC=7，∠C=90°，
    ∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{7}^{2}}$=$\sqrt{51}$，
    ∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{51}}{10}$，
    cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{7}{10}$，
    tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{51}}{7}$．

    点评 本题主要考查锐角的三角函数，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．

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    11．在平面直角坐标系中，点A（-2，0）、B（6，0）以AB为斜边在x轴的上方作一等腰直角△ABC，过点C作CD⊥x轴于点D．
    （1）求点C的坐标；
    （2）动点E以每秒2个单位的速度从A点出发，沿x轴正方向，向终点B运动（不含端点A、B），连接EC，过点B作BF⊥CE于点F，交射线CD于点G，求线段DG与运动时间t的关系，并直接写出t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥CE交射线CE于点N，交射线CD于点M，当t为何值时，线段CM=5，求此时点E的坐标．

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    17．已知x2=1-x，求2x2（x2+x）2+2x（x2+x）+2016的值．

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    14．三角形的周长为48，第一条边长为3a+2b，第二条边长比第一条边长的2倍少a，求第三条边的边长．

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    1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2$\sqrt{13}$，sin∠AOC=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，点B的坐标为（m，-8）
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）连接OB，若点P是y轴上一点，且△BOP是以OB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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    11．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，连接BE、CE．
    （1）写出图中相似的三角形；
    （2）请在（1）中选一对相似三角形，并给出证明过程．

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    18．已知：关于x的一元二次方程kx2-（k-1）x-1=0且k≠0
    （1）求证：方程有两个实数根；
    （2）当k为何值时，此方程的两个实数根互为相反数；
    （3）我们定义：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个正实数根x1、x2（x1＞x2），满足2＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜3，则称这个一元二次方程有两个“梦想根”．如果关于x的一元二次方程kx2-（k-1）x-1=0有两个“梦想根”，求k的范围．

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    15．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE，求证：∠A=∠D．

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    16．分解因式
    （1）-x2y+2x2y3-3x3y2；
    （2）5a（a-2b）2-10b（2b-a）2．

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