Question

若关于x的分式方程

x

x-3

=2+

2m

x-3

有增根，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，应先确定增根是3，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），得
x=2（x-3）+2m，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．