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【题目】已知:如图,点BCE三点在同一条直线上,CD平分∠ACEDBM=DANDMBEMDNACN.1)求证:BDM≌△ADN ;(2)若AC=2BC=1,求CM的长.

【答案】(1)见解析;(2)0.5

【解析】试题分析:(1根据HL易证Rt△DCN≌Rt△DCM,可得CN=CM,进而可以证明Rt△ADN≌Rt△BDM

2Rt△ADN≌Rt△BDM,可得AN=BM变形得出答案即可.

试题解析:解:1CD平分∠ACEDMBEDNACDN=DM

RtDCNRtDCM中,CD=CDDN=DM∴RtDCN≌RtDCMHL),CN=CM

RtADNRtBDM中,∵∠DBM=∠DANAND=∠BMDND=DM∴RtADN≌RtBDMAAS);

(2)∵RtADN≌RtBDMAN=BMAN=AC-CNBM=BC+CMAC-CN=BC+CM

AC-CM=BC+CM∴2CM=AC-BCAC=2BC=1CM=0.5

练习册系列答案
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