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    已知等腰三角形的周长为12cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数．
    （1）写出这个函数关系式；
    （2）求自变量x的取值范围；
    （3）画出这个函数的图象．
    考点：一次函数的应用
    专题：
    分析：（1）根据等腰三角形周长公式可求出底边长与腰的函数关系式；
    （2）由三角形两边之和大于第三边的关系可知x的取值范围；
    （3）根据函数关系式及自变量取值范围可画出函数图象．
    解答：解：（1）因为等腰三角形周长为12，根据等腰三角形周长公式可求出底边长y与腰x的函数关系式为：
    y=12-2x．
    （2）由三角形两边之和大于第三边的关系可知：y＜2x，2x＜12，
    即得12-2x＜2x，x＜6．
    故3＜x＜6；
    （3）函数y=12-2x，3＜x＜6的图象为：
    点评：此题考查一次函数的实际运用，结合等腰三角形的周长及三边的关系解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    列代数式：
    （1）若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是
     
    ．若一个三位数百位上的数为a，十位上的数是b，个位上的数c，这个三位数是
     
    ．
    （2）电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有
     
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．
    （1）在直线MN上找一点C（C点在小正方形的顶点上），使△ABC是轴对称图形（画出一种即可）；
    （2）请直接写出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
    （1）感悟以下解题方法，并完成填空：
    将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合．由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
    因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠
     
    ．
    又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌
     
    ∴
     
    =EF，故DE+BF=EF
    （2）方法迁移：如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB，试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB为邻边作?A′PBE，A′E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设?A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P的运动时间为ts．
    （1）当t为何值时，点A′与点C重合；
    （2）用含t的代数式表示QF的长；
    （3）求S与t的函数关系式；
    （4）请直接写出当射线PQ将?A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）sin30°-sin45°cos45°+tan60°
    （2）
    3
    		3
    +
    		18
    -
    		12
    -4
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    符号“f“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
    （1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…
    （2）f(
    1
    2
    )=2    、f(
    1
    3
    )=3    、f(
    1
    4
    )=4、f(
    1
    5
    )=5    、f(
    1
    6
    )=6    …
    利用以上规律计算：f(
    1
    2014
    )    -f（2014）=
     
    ．

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    有五张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-（a2+1）x-a+2的图象不经过点（1，0）的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个相似三角形的相似比为3：5，则对应中线的比等于
     
    ，面积比为
     
    ．

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