Question

营养配餐中心为学生准备了若干种菜肴，一份菜中的能量、脂肪和蛋白质的含量由下表所示（能量、脂肪和蛋白质分别记住N、Z、D），根据学生的营养需求，学生需要从每餐午饭菜肴中获取的能量不低于700ke，脂肪在35g～55g之间，每餐午饭要由三种不同的菜肴来搭配．

（1）求出1～13种菜肴能量的中位数、脂肪的众数、蛋白质的平均数；
（2）①请补全星期三500人吃午饭打1～13种菜肴的人数与菜肴名（或符号的编号）的条形图；②若该校该天有1500名学生及100名老师吃午饭，估计吃炸鸡排的人数有多少人？
（3）为配餐中心设计三种配餐的方案，使你学生营养在满足上面关于能量和脂肪的前提下获取尽可能多的蛋白质．

Answer 1

解：（1）把这一组数从小到大排列228（ke）处于中间位置为中位数；
脂肪12（g）在这一组数中出现了4次最多为众数；
蛋白质的平均数为（10+29+23+1+19+20+12+13+11+21+2+3+1）÷13=（g）；

（2）①星期三500人吃午饭打2号菜肴的人数为100人，星期三500人吃午饭打7号菜肴的人数40人，星期三500人吃午饭打10号菜肴的人数30人；
②根据样本估计，吃炸鸡排的人数比例为，则师生1600人中，吃炸鸡排的人数约为1600×=320；

（3）由于2号，3号菜的蛋白质含量最高，且能量和为300+278=578ke，容易达到与其它菜肴组合能量不低于700ke的要求，故先选2号、3号；其次10号，5号，8号，的蛋白质含量较高，且能量与2号、3号组合可满足要求，故选2号、3号、10号；2号、3号、5号；2号、3号、8号．
分析：先仔细阅读图表，弄清题意，结合众数、中位数、平均数等知识，详细计算与估算．
点评：本题考查了统计的相关知识，不仅要求同学们熟练掌握众数、中位数、平均数等概念，且需要读懂图表，会用样本估计总体．旨在考查同学们的实际应用能力．