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已知直线(2k-1)x+(3k+4)y+11=0,如果对于任意实数k,直线都过一个定点,你能找出这个定点吗?
考点:一次函数图象上点的坐标特征
专题:计算题
分析:先把直线解析式变形得到关于k的不定方程(2x+3y)k=x-4y-11,由于对于任意实数k,直线都过一个定点,所以此不定方程有无数个解,则
2x+3y=0
x-4y-11=0
,然后解方程组求出x、y的值即可得到定点坐标.
解答:解:整理得(2x+3y)k=x-4y-11,
因为对于任意实数k,直线都过一个定点,
所以
2x+3y=0
x-4y-11=0
,解得
x=3
y=-2

所以定点坐标为(3,-2).
点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-bk,0);与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.
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下列四个数中最小的是(  )
A、-2
B、0
C、-
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2
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(2)单项式
1
2
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;次数是
 

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3
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6
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(2)[2-5×(-
1
2
2]÷(-
1
4
);
(3)[2
1
2
-(
3
8
+
1
6
-
3
4
)×24]÷5×(-1)2009

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