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    如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．
    考点：平行线的判定与性质
    专题：证明题
    分析：首先证明BD∥CE，根据平行线的性质可得到∠ABD=∠C，然后根据∠C=∠D，证明∠D=∠ABD，即可得到DF∥AC，根据平行线的性质即可证得．
    解答：证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
    ∴∠1=∠3．
    ∴BD∥CE．
    ∴∠ABD=∠C．
    又∠C=∠D，
    ∴∠D=∠ABD．
    ∴DF∥AC．
    ∴∠A=∠F．
    点评：本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
    ①AD∥BC；
    ②∠ACB=2∠ADB；
    ③∠ADC=90°-∠ABD；
    ④BD平分∠ADC；
    ⑤∠BDC=
    1
    2
    ∠BAC．
    其中正确的结论有（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（　　）
    A、x＜4B、2＜x＜4
    C、x＜2D、x＞2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△OAB中，OA=OB=5，∠AOB=80°，以点O为圆心，3为半径的优弧
    MN
    分别交OA，OB于点M，N．
    （1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；
    （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
    （3）设点Q在优弧
    MN
    上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△A′B′C′．
    （1）画出△A′B′C′；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程组：
    x+1
    5
    -
    y-1
    2
    =2
    x+y=3
    ；
    （2）先化简，再求值：2a（a-2b）-（a-2b）2，其中a=
    1
    2
    ，b=-
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1.2米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角α=30°，测得其底部D的俯角β=45°，求两座建筑物AB与CD的高．（精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A-C-B路径
    向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．
    问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用指定的方法解下列方程：
    （1）x2+4x-1=0（用配方法）；                 
    （2）2x2-8x+3=0（用公式法）．

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