Question

8．计算下列各式：
（1）$\frac{{c}^{2}}{ab}$•$\frac{{a}^{2}}{bc}$；（2）$\frac{3{a}^{2}{b}^{2}}{2c}$•$\frac{10{c}^{2}}{{a}^{3}{b}^{3}}$；
（3）$\frac{1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$；（4）$\frac{xy-{y}^{2}}{x}$÷（x-y）；
（5）$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}-9}$•$\frac{{a}^{2}+3a}{a+1}$；（6）$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}+4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-4a}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的乘法，可得答案；
（2）根据分式的乘法，可得答案；
（3）根据分式的除法，可得答案；
（4）根据分式的除法，可得答案；
（5）据分式的乘法，可得答案；
（6）根据分式的除法，可得答案．

解答 解：（1）$\frac{{c}^{2}}{ab}$•$\frac{{a}^{2}}{bc}$=$\frac{ac}{{b}^{2}}$；
（2）$\frac{3{a}^{2}{b}^{2}}{2c}$•$\frac{10{c}^{2}}{{a}^{3}{b}^{3}}$=$\frac{15c}{ab}$
（3）$\frac{1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{1}{（x-1）^{2}}$；
（4）$\frac{xy-{y}^{2}}{x}$÷（x-y）=$\frac{y（x-y）}{x}$•$\frac{1}{x-y}$=$\frac{y}{x}$；
（5）$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}-9}$•$\frac{{a}^{2}+3a}{a+1}$=$\frac{（a+1）^{2}}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{a（a+3）}{a+1}$=$\frac{a}{a-3}$；
（6）$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}+4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-4a}{a+2}$=$\frac{（a-4）^{2}}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a+2}{a（a-2）}$=$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$．

点评 本题考查了分式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．