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7、如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD等于(  )
分析:由矩形ABCD,推出∠ADC=90°,得到EF∥CD,推出∠FED=∠EDC,再由角平分线推出∠FED=∠FDE,求出DF=EF=3,根据勾股定理求出AF长,相加即可得出答案.
解答:解:∵矩形ABCD,
∴∠ADC=90°,
∵EF⊥AD,
∴EF∥CD,
∴∠FED=∠EDC,
∵DE平分∠ADC,
∴∠FDE=∠EDC,
∴∠FED=∠FDE,
∴DF=E=3,
∵EF⊥AD,
∴∠AFE=90°,
∵AE=5,EF=3,
由勾股定理得:AF=4,
∴AD=AF+DF=3+4=7.
故选C.
点评:本题主要考查对矩形的性质,勾股定理,角平分线的定义,平行线的性质和判定,等腰三角形的判定等知识点的理解和掌握,能求出DF=FE是解此题的关键,题型较好,难度适中.
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精英家教网如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动,点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动,设经过的时间为xs,△PBQ的面积为ycm2,则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE精英家教网
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=
2
,BC=2,求⊙O的半径.

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如图①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,沿A→B→C→D路线向点D匀速运动,到达点D后停止;点Q从点D出发,沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动,到达点A后停止.若点P、Q同时出发,在运动过程中,Q点停留了1s,图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S(cm)与时间t(s)之间的函数关系图象.
(1)请解释图中点H的实际意义?
(2)求P、Q两点的运动速度;
(3)将图②补充完整;
(4)当时间t为何值时,△PCQ为等腰三角形?请直接写出t的值.

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=6,则AD=(  )

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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与AB交于点F,设CE=x,BF=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若设线段AB的长为m,上述其它条件不变,m为何值时,函数y的最大值等于3?

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