Question

莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨．
（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？
（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．

Answer 1

分析：（1）设原计划零售平均每天售出x吨，根据去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务可列方程求解．
（2）求出实际销售了多少天，根据每天批发和零售多少吨，以及批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，可求得利润．

解答：解：设原计划零售平均每天售出x吨．
根据题意，得

200

6+x

-

200

6+(x+2)

=5，
整理，得x²+14x-32=0，
解得x₁=2，x₂=-16．
经检验，x=2是原方程的根，x=-16不符合题意，舍去．
答：原计划零售平均每天售出2吨．

（2）

200

6+2+2

=20（天）．
实际获得的总利润是：
2000×6×20+2200×4×20=416000（元）．
答：实际获得的总利润为416000元．

点评：本题考查理解题意的能力，关键设出计划零售多少，以时间做为等量关系列出方程．第2问关键是求出天数，求出批发的利润和零售的利润，可求出总利润．