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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（ ）

    A．60°
    B．30°
    C．45°
    D．50°
    【答案】分析：首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数．
    解答：解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；
    ∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；
    ∴∠ACB=∠AOB=60°；故选A．
    点评：此题主要考查了圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．
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    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
     
    ．

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    （2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
    （1）求证：△ABC∽△BDC．
    （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．

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