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    14．一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）
    A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球
    C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球

    分析 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．

    解答 解：至少有1个球是黑球是必然事件，A正确；
    至少有1个球是白球是随机事件，B错误；
    至少有2个球是黑球是随机事件，C错误；
    至少有2个球是白球是随机事件，D错误，
    故选：A．

    点评 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

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    4．已知，AB是⊙O的直径，BC是弦，直线CD是⊙O的切线，切点为C，BD⊥CD．

    （1）如图1，求证：BC平分∠ABD；
    （2）如图2，延长DB交⊙O于点E，求证：$\widehat{AC}$=$\widehat{EC}$；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连接EA并延长至F，使EF=AB，连接CF、CE，若tan∠FCE=$\frac{12}{7}$，BC=5，求AF的长．

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    5．如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则sin∠AOB的值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    2．已知四边形ABCD是平行四边形，且以AB为直径的⊙O经过点D．

    （Ⅰ）如图（1），若∠BAD=45°，求证：CD与⊙O相切；
    （Ⅱ）如图（2），若AD=6，AB=10，⊙O交CD边于点F，交CB边延长线于点E，求BE，DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

    请你根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）求本次被抽查的居民有多少人？
    （2）将图1和图2补充完整；
    （3）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：$\root{3}{8}$+|-1|-（$\frac{1}{4}$）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠E=80°，那么∠A的大小为（　　）
    A．40°B．45°C．50°D．80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列各数中是无理数的是（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．3.1415C．$\root{3}{8}$D．$\sqrt{2}$

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