Question

3、从1到1000中，能被2，3，5之一整除的整数有（　　）个．

A、767

B、734

C、701

D、698

Answer 1

分析：找到能被2，3，5之一整除的所有整数求和，再减去能被2×3，2×5，3×5，整除的所有整数的和即可．

解答：解：能被2整除的整数2×1，2×2，••，2×500；
能被3整除的整数3×1，3×2，••，3×333；
能被5整除的整数5×1，5×2，••，5×200；
能被2×3整除的整数2×3×1，2×3×2，••，2×3×166；
能被2×5整除的整数2×5×1，2×5×2，••，2×5×100；
能被3×5整除的整数3×5×1，3×5×2，••，3×5×66；
能被2×3×5整除的数有33个
∴能被2，3，5之一整除的整数有500+333+200-166-100-66+33=734．
故选B．

点评：本题考查了有理数的除法运算，找规律是此题的难点．