如果(an•bmb)3=a9b15.那么( )A．m=4.n=3B．m=4.n=4C．m=3.n=4D．m=3.n=3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．如果（aⁿ•b^mb）³=a⁹b¹⁵，那么（　　）

A．

m=4，n=3

B．

m=4，n=4

C．

m=3，n=4

D．

m=3，n=3

分析直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值．

解答解：∵（aⁿ•b^mb）³=a⁹b¹⁵，
∴a³ⁿb^3m+3=a⁹b¹⁵，
则3n=9，3m+3=15，
解得：n=3，m=4，
故选：A．

点评此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

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13．

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（-2，0），D（-8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为E，求证：直线CE与⊙A相切；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大？若存在，请求出点F坐标和面积最大值；若不存在，请说明理由．

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14．观察下列等式：①$\frac{1}{1×2×3}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$；②$\frac{1}{2×3×4}$=$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{3}$；③$\frac{1}{3×4×5}$=$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{4}$，…按照此规律，解决下列问题：
（1）完成第④个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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11．计算：$\sqrt{12}$+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（$\sqrt{3}$-1）⁰-2sin60°．

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18．

如图，已知点O（0，0），A（-4，-1），线段AB与x轴平行，且AB=2，抛物线l：y=-x²+mx+n（m，n为常数）经过点C（0，3）和D（3，0）
（1）求l的解析式及其对称轴和顶点坐标；
（2）判断点B是否在l上，并说明理由；
（3）若线段AB以每秒2个单位长的速度向下平移，设平移的时间为t（秒）．
①若l与线段AB总有公共点，直接写出t的取值范围；
②若l同时以每秒3个单位长的速度向下平移，l在y轴及其右侧的图象与直线AB总有两个公共点，求t的取值范围．

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8．