解:(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
又∵∠BAC=120°,
∴∠C=∠ABC=30°.
(2)过A点作AN⊥BC于点N,则CN=BN,
由(1)得∠C=30°,
∴AN=
,
∵BD=
AC,
∴AN=BD,
又∵∠DBM=∠ABD-∠ABC=90°,
∴∠ANM=∠DBM,
在△ANM和△DBM中,
,
∴△ANM≌△DBM,
∴BM=NM=
,
∴BM:MC=1:3.
故答案为:30°,1:3.
分析:(1)根据题意可判断AB=AC,由等腰三角形的底角相等,可得出∠C的度数;
(2)过A点作AN⊥BC于点N,则CN=BN,由含30°角的直角三角形的性质可得AN=
,证明△ANM≌△DBM,从而可得BM=NM=
,也可得出BM“MC的值.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质,解答本题的关键是作出辅助线,构造全等三角形.