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    8．下列二次根式中是最简二次根式是（　　）
    A．$\sqrt{{a}^{2}+1}$B．$\sqrt{\frac{1}{3}}$C．$\sqrt{12}$D．$\sqrt{3{a}^{2}}$

    分析 根据最简二次根式必须满足两个条件进行判断即可．

    解答 解：A、是最简二次根式；
    B、被开方数含分母，故B不是最简二次根式；
    C、被开方数含能开得尽方的因数，故C不是最简二次根式；
    D、被开方数含能开得尽方的因式，故D不是最简二次根式；
    故选：A．

    点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=2ax+6与x轴的正半轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2-4ax+b经过B、C两点，与x轴交于另一点A．
    （1）如图1，求a，b的值；
    （2）如图2，点D在第一象限内的抛物线上，过点D作DE⊥BC于点E，作DG⊥x轴，交线段BC于点F，垂足为点G，若BE=2EF，求点D的坐标；
    （3）如图3，在（2）的条件下，点P在第一象限的抛物线上，其横坐标为2t，PQ⊥x轴于点Q，R为OQ的中点，点H在线段DF上，DH=t，点M在RH的延长线上，∠RMB=45°，射线BM交射线FD于点N，当DN=2t时，求点P的坐标．

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    19．下列变形是因式分解的是（　　）
    A．xy（x+y）=x 2 y+xy 2B．x 2+2x+1=x（x+1）+1
    C．（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）D．ab-a-b+1=（a-1）（b-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
    （1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；
    （2）点F是OC边上一点，若△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上的一点，若△PCF的面积恰好等于矩形OABC的面积，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．请写一个大于2小于4的无理数π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．化简：
    （1）3x2y×（-x3y4）
    （2）（x-3）（x+2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简求值：（x+y）2-3（x+y）（x-y）+（x-y）2，其中x=1，y=$\frac{2}{5}$x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．先化简，再求值：（a-b）2+b（3a-b）-a2，其中a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$．

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