名校练考卷期末冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为
元，依题意，下面所列方程正确的是
（A）
． （B）
．
（C）
． （D）
．
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科目：初中数学 来源： 题型：
问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分
.
探究展示：
（1）证明：
；
（2）
是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
拓展延伸：
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.
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科目：初中数学 来源： 题型：
在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号．已知A、B相距100（
）海里，C在A的北偏东60°方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点
D，测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）求AC和AD（运算结
果若有根号，保留根号）；
（2）已知距观测点D处
100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：
，
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了 场．
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科目：初中数学 来源： 题型：
在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P．
（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：
①△BMF是 三角形；
②MP与FH的位置关系是 ，MP与FH的数量关系是 ；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：
① 证明：△BMF是等腰三角形；
②（1）中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由）
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．
的两根，则
= （ ）
，并在数轴上表示出不等式组的解集．