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如图,△ABC中,∠A=70°,BE=BD,CD=CF,求∠EDF的值.

解:∵∠A=70°,
∴∠B+∠C=180°-70°=110°,
∵BD=BE,CD=CF,
∴∠BED=∠EDB,∠CFD=∠FDC,
∴∠EDB+∠FDC=(360°-110°)÷2=125°,
∴∠EDF=180°-125°=55°.
分析:首先根据三角形内角和定理得出∠B+∠C=110°,再由等腰三角形等边对等角的性质及三角形的内角和为180°求出∠EDB+∠FDC=125°,最后根据平角的概念得出∠EDF的度数.
点评:本题考查等腰三角形的性质,等边对等角,以及三角形的内角和为180°和平角的概念.
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26、已知:如图,△ABC中,点D在AC的延长线上,CE是∠DCB的角平分线,且CE∥AB.
求证:∠A=∠B.

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27、已知:如图,△ABC中,∠BAC=60°,D、E两点在直线BC上,连接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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14、如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是(  )

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(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.

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