Question

20．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2a-4＜0}\\{4a-2＜5a+1}\end{array}\right.$，并从其解集中选取一个能使分式$\frac{3a+3}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{6a}{a-1}$-$\frac{1}{a}$有意义的整数，代入这个式子求值．

Answer 1

分析 先解出不等式组的解集，然后对题目中所求的式子进行化简，然后根据不等式的解集选取一个使得原分式有意义的a的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2a-4＜0}\\{4a-2＜5a+1}\end{array}\right.$，
解得，-3＜a＜2，
$\frac{3a+3}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{6a}{a-1}$-$\frac{1}{a}$
=$\frac{3（a+1）}{（a-1）（a+1）}×\frac{a-1}{6a}-\frac{1}{a}$
=$\frac{1}{2a}-\frac{1}{a}$
=$-\frac{1}{2a}$，
当a=-2时，原式=$-\frac{1}{2×（-2）}=\frac{1}{4}$．

点评 本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式组，解题的关键是明确它们各自的计算方法，注意选取的a的值必须使得原分式有意义．