Question

16．已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE
求证：AC=DF．

Answer 1

分析 根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，再利用AAS判定△DEF≌△ABC，进而可得AC=DF．

解答 证明：∵BC∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DEF}\\{∠C=∠F}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△DEF≌△ABC（AAS），
∴AC=DF．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS、HL，掌握全等三角形对应边相等，对应角相等．