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    精英家教网如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是
     
    度．
    分析：根据角平分线的定义和对顶角相等可求得．
    解答：解：∵AB、CD相交于点O，∠DOE=60°，OB平分∠DOE，
    ∴∠BOD=
    1
    2
    ∠DOE=
    1
    2
    ×60°=30°，
    又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
    ∴∠AOC=∠BOD=30°．
    点评：本题考查的是角平分线的性质及对顶角的性质，比较简单．
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    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是
     
    ．

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    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=
     
    时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）

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    （2009•同安区模拟）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
    （1）求证：OC=OD；
    （2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．

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    已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度数．

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