Question

阅读：小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减去21，这个数一定是6的倍数！”，小芳说：“你是怎么知道的？”．小红说：“我来帮你，设这个整数为a，则根据题意得：3（2a+7）-21，化简这个代数式得3（2a+7）-21=6a+21-21=6a，所以这个等式是永远成立的．”．一旁的小明说：“把一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘以

2

5

，一定还是这个数！”
（1）请你用代数式解释小明的这个现象．
（2）请你模仿小亮、小明再编一道类似的游戏题目并列式化简．

Answer 1

分析：（1）设这个数为x，根据题意列出关系式，去括号合并得到结果为x；
（2）想一个整数，将这个数乘3加4，再把结果乘4减去8，这个数一定是12的倍数，根据题目列出关系式，去括号合并得到结果，得到结果为12的倍数，得证．

解答：解：（1）设这个数为x，
根据题意列得：

2

5

（2x+

1

2

x）=

2

5

×

5

2

x=x；
（2）想一个整数，将这个数乘3加4，再把结果乘4减去8，这个数一定是12的倍数，
设这个数为y，
根据题意列得：4（3y+2）=8=12y+8-8=12m，
则这个等式是12的倍数．

点评：此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键．